转动惯量(Moment of Inertia)是刚体绕轴转动时惯性（回转物体保持其匀速圆周运动或静止的特性）的量度，用字母I或J表示。转动惯量在旋转动力学中的角色相当于线性动力学中的质量，可形象地理解为一个物体对于旋转运动的惯性。在负载加速和减速的过程中，惯量是一个非常重要的参数，因此在运动控制中需要非常熟练的掌握常用传动机构的惯量计算方法。

1.1常见物体惯量计算

得到 

同理可得出

得到

得

由 , 可得

，其中L为圆柱长度， 为密度。

模型5、丝杆带动的负载惯量：

模型3则可以应用于同步轮负载结构的惯量计算。

模型5则可以应用于丝杆带动的负载惯量计算。

1.2服驱动系统中，常见5种传动机构的负载惯量计算方法

A、 丝杆结构：

丝杆惯量 

丝杆上负载惯量

匀速力矩

B、 同步带轮/齿条结构：

皮带惯量

匀速力矩

总力矩

C、 转盘结构：

联轴器惯量

负载惯量 

2 计算选型举例

2.1 丝杆结构

重物折算到电机轴上的转动惯量

螺杆转动惯量

总负载惯量 

电机所需转速

3） 计算电机驱动负载所需要的扭矩

已知：快速定位运动模型中，负载重量M=5kg，同步带轮直径D=60mm，D1=90mm，D2=30mm，负载与机台摩擦系数µ=0.003，负载最高运动速度2m/s，负载从静止加速到最高速度时间100ms，忽略各传送带轮重量，选择伺服电机。

1）计算折算到电机轴上的负载惯量

2）计算电机驱动负载所需要的扭矩

加速时所需转矩

3）所需转矩

4）计算电机所需要转速

选定电机方案：

笔者在一些客户现场发现， 有部分用户选用了以下型号电机：ACM6004L2H（额定力矩1.27NM，峰值转矩3.81NM，额定转速3000RPM，电机惯量0.42 kg.cm^2）。如果选择了此方案，系统惯量比为5/0.42=11.9倍，动态响应性能及定位完成时间都会比选择ACM6006L2H伺服方案要差，合理的惯量比对整个运动系统的动态性能有很大的提升。

3 结论：