关键词：转矩常数，反电势常数，交流伺服，伺服电机，永磁交流伺服电动机，永磁同步电机
Normalizing Application of Torque Constant & Back EMF Constant of Permanent Magnet AC Servo Motor
(Shenzhen Leadshine Company Ltd. Shenzhen 518052)
Key words: Torque constant, Back EMF constant, AC servo, Servo Motor，Permanent Magnet AC Servo Motor, PMSM
选好用好永磁交流伺服电动机的转矩常数和反电势常数（以下称两常数）对于装备制造业用户非常重要。
1 转矩常数与反电势常数之间的关系
Kt ＝ Te / I （N.m/A） (1)
从应用角度来说，客户在为其智能装备进行AC Servo规格选型时，所需转矩是最关键指标之一,同时还要考虑留有一定余量，待AC Servo装配到相应智能装备之后，再做一次监测计算，确认该AC Servo的转矩特性是否真实，与装备的匹配关系是否合理，这样才能确保智能装备大批量生产时的批量合格率，并确保在极端允许工况下设备能可靠运行。
1） AC Servo铭牌上标称的额定电流值一般都是指有效值，而部分驱动器厂商会误认为是峰值；
3） 转矩常数应该用电流有效值来计算，这才可以得到正确的数值，可有些电机厂商不规范，采用了电流峰值。
Te＝TL＋T0 (2)
1.2
按照GB/T 30549-2014的3.10规定，反电势常数是指在规定条件下，电机电枢绕组开路时，单位角速度在电枢绕组中所产生的线感应电动势值。
（式中U为反电动势，单位为V；ωr为转子角速度,单位为rad/s; n为电机转速，单位为r/min; Ke单位为V/rad·s-1）
假设以V/krpm 为单位的反电势常数为Ken，则有：
1.3
在永磁有刷直流电机中，当反电势常数和转矩常数的单位都采用国际单位制时，两个常数的数值是相等的。在永磁无刷直流电机（BLDCM）中，两个常数的数值在一定条件下也是相等的，也即需考虑文献【2】的约束条件“……BLDCM的转矩系数定义为电磁转矩与电枢总电流的比值，而电磁转矩又不完全由电枢总电流产生，使得Kt的值变得不确定，只有续流回路的电流相对很小可以忽略时, Kt的值才是确定的并与Ke相等”。
Kt=√(3)Ke (5)
1.3.1 计算基础
式(6)中，f为频率，KW为绕组系数，Wφ为每相串联匝数，Kφ为波形系数，φδ为每极气隙磁通量。
当电机按矢量控制状态运行使cos(ψ) ＝1时得：
设电机的转速为n(r/min),则对应的角速度ωr可求：
(6)式、(7)式、(8)式是1.3.2～1.3.4分析的基础。
相反电势常数KEφ可求：
由于绕组在△接中EL＝Eφ, 在Y接中EL＝√(3)Eφ,于是就会得到如下反电势常数的两种不同表示法：
整机的电磁转矩Te可求：
GB/T30549-2014要求是线电流表示的转矩常数，即：
由于绕组在△接中IL＝√(3)Iφ, 在Y接中IL＝Iφ, 于是就会得到如下转矩常数的两种不同表示法：
当三相绕组采用△接时：
至此，GB/T 30549-2014中关于Kt＝√(3)Ke结论的推导演算完毕。
装备制造业所用AC Servo中，绕组大多采用Y接（以下同），假设按照相反电势来定义的反电势常数为Keφ，则有：
式（15）和式（16）可以非常方便用于判定电机厂商提供的反电势常数的正确含义。
2 样本数据的验证及应用
